Calcule a integral
.
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular
. O conteúdo é integração de funções usando linearidade, regra do poder, primitiva de
e de
.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o integrando:
. Então a integral fica
.
Passo 3
Aplicamos a linearidade e calculamos a primitiva de cada termo: a integral de
é
, de
é
, de
é
e de
é
. Assim, obtemos
Passo 4
Agora avaliamos em 2 e 1:
Passo 5
Por fim, subtraímos:
Resposta
-\tfrac{1}{2} + 2\sqrt{2} + \sin2 - \sin1 + e^{-2} - e^{-1}