Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Esse é um problema de integrais envolvendo a função inversa seno, pois reconhecemos a presença de
.
Passo 2
A chave é lembrar que
Logo, uma primitiva de
é
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos
Passo 4
Sabendo que
arcsin(1/raiz2)=pi/4 e
arcsin(1/2)=pi/6 , temos: