Estude as convergências das sequências
:
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência definida por
. O conteúdo principal aqui é limite de sequência do tipo exponencial; vamos usar expansão assintótica da base e a forma
quando
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a fração interna de modo a evidenciar seu comportamento quando
é grande. Note que
Passo 3
Com isso
Passo 4
Sabemos que
pois
. E também vale
Passo 5
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Resposta
A sequência converge para 0.