Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de contorno
Este é um problema de integrais em contorno usando a fórmula de Cauchy para derivadas. Vamos precisar das derivadas de segunda ordem de
em
e de
em
.
Passo 2
Lembrando a fórmula de Cauchy para derivadas de ordem
:
No nosso caso,
implica
, logo
Passo 3
Para o primeiro termo, tome
e
. Então
logo
e
Passo 4
Para o segundo termo, tome
e
. Temos
então
e
Passo 5
Somando as duas contribuições (lembrando o sinal menos do segundo termo) obtemos