Prove que
Passo 1
Beleza, a gente precisa provar que
. Para isso, vamos recorrer às definições de função trigonométrica inversa e à identidade de ângulos complementares, que diz que
.
Passo 2
Vamos chamar
. Isso significa, por definição, que
e
varia no intervalo
.
Passo 3
Agora, aplicando a identidade de complementaridade:
Passo 4
Como
está em
, então
fica em
, que é justamente a imagem de
. Logo,
atende à definição de
, ou seja,
Passo 5
Basta substituir
na expressão acima para chegar em