Calcule a integral invertendo antes a ordem de integração.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
invertendo primeiro a ordem de integração.
Conteúdo: integração em coordenadas cartesianas, troca de ordem de integração e uso de substituição para primitiva de .
Conteúdo: integração em coordenadas cartesianas, troca de ordem de integração e uso de substituição para primitiva de
Passo 2
Identificamos a região
no plano
dada por
A condição
equivale a
. Como
nunca passa de
, temos
Passo 3
Invertendo a ordem de integração sobre
, a integral fica
Passo 4
Integramos primeiro em
, tratando
como constante:
Passo 5
Para calcular
, fazemos
, de modo que
e
. Os limites são
e
. Logo,