Calcule a integral iterada dada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é integração sucessiva (Fubini), usando que, ao integrar em
, tratamos
e
como constantes, depois integramos em
e por fim em
.
Passo 2
Integramos primeiro em
:
Como
não depende de
, tira-se na frente e multiplicamos pelo comprimento do intervalo em
:
Passo 3
Agora a integral em
fica
Calculamos
logo
Multiplicando por
dá a função de
:
Passo 4
Finalmente, integramos em
de
a
:
Calculando cada termo:
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