Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo é cálculo de integrais múltiplas, aplicando a integração em cada variável na ordem dada: primeiro
, depois
e por fim
.
Passo 2
Integrando em
, como
independe de
, obtemos
Passo 3
A integral torna-se
Como o integrando é produto de uma função só de
e outra só de
, podemos separar:
Passo 4
Calcular
Use a substituição
, logo
, e os limites vão de
até
. Então
Passo 5
Calcular
Multiplicando os resultados das duas integrais separadas: