Calcule a integral iterada.
\int_{1}^{2} \int_{0}{y{2}} e{\frac{x}{y{2}}} d x d y
\int_{1}^{2} \int_{0}{y{2}} e{\frac{x}{y{2}}} d x d y
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo principal aqui é integração iterada, em que primeiro a gente resolve a integral interna em
mantendo
fixo, e depois faz a integral em
. Para a integral interna vamos usar a substituição
pois isso simplifica o exponencial.
Passo 2
Aplicando a substituição na integral interna
temos quando
que
e quando
que
. Assim
Passo 3
Agora substituímos esse resultado na integral em
: