Calcule a integral iterada.
\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} y e^{x y} d x d y
\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} y e^{x y} d x d y
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é a integração iterada de uma função contínua em retângulo, ou seja, podemos usar Fubini e calcular primeiro a integral interna em
e depois em
.
Passo 2
Vamos calcular a integral interna em
, tratando
como constante:
Fatorando
, temos
Como
, obtemos
Passo 3
Substituindo o resultado da integral interna na externa, fica
Passo 4
Agora integramos em
: