Calcule a integral iterada:
\int_{0}^{2} \int_{0}{z{2}} \int_{0}^{y-z}(2 x-y) d x d y d z
\int_{0}^{2} \int_{0}{z{2}} \int_{0}^{y-z}(2 x-y) d x d y d z
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa calcular a integral tripla
. O conteúdo é integração iterada, usando linearidade e antiderivadas, e vamos integrar na ordem x, depois y e depois z.
Passo 2
Primeiro, integramos em x, usando
. Então
Passo 3
Em seguida, integramos esse resultado em y, aproveitando a linearidade:
Passo 4
Por fim, falta integrar em z: