Calcule a integral
, onde
Passo 1
O exercício pede a integral tripla
sobre o paralelepípedo
O conteúdo usado é o Teorema de Fubini para transformar em integrais iteradas e a linearidade das integrais.
Passo 2
Pelo teorema de Fubini e pela linearidade, escrevemos
Passo 3
Começando por
:
Como o integrando não depende de
,
Então
Podemos separar:
Como
, concluímos que essa parte vale 0.
Passo 4
Agora
:
De novo, primeiro em
:
Então
Passo 5
Juntando os resultados, temos
Resposta
-8