Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
.
O conteúdo é integração dupla via iteradas e vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo para reduzir a uma integral simples.
O conteúdo é integração dupla via iteradas e vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo para reduzir a uma integral simples.
Passo 2
Calcular a integral interna em
. Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 3
Calcular a integral externa em
. Observando que
é função par, usamos simetria para simplificar:
Resposta
\tfrac{4}{5}