Calcule a integral iterada.
Passo 1
Resumo do enunciado: A gente precisa calcular a integral iterada
Isso envolve o conteúdo de integrais duplas ou iteradas, mas aqui vamos só integrar primeiro em
(integral interna) e depois em
(integral externa).
Passo 2
Para a integral interna em
, note que
é, para cada
fixo, uma função ímpar de
(pois troca de sinal se
). O intervalo de integração em
é simétrico: de
a
. Então podemos escrever:
Mas
para qualquer
. Logo a integral interna dá 0 para todo
.
Passo 3
Como a integral interna é zero, a integral externa sobre
de 0 de 0 a 4 também será zero. Em outras palavras:
Resposta
0