Calcule a integral iterada.
Passo 1
A gente vai calcular a integral iterada
. O tema aqui é integrais iteradas e a gente vai usar a linearidade da integral e encontrar antiderivadas primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Na integral interna, o
é visto como constante. Pela linearidade,
Calculando cada pedaço:
Logo a integral interna vale
.
Passo 3
Agora a gente faz a integral externa:
A antiderivada de
é
, então
Resposta
4