Calcule a integral iterada.
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral iterada
. O conteúdo aqui é integração dupla iterada, e vamos precisar primeiro integrar em
(variável interna) e depois em
(variável externa).
Passo 2
Vamos calcular a integral interna em
. Temos
Passo 3
Para a primeira parte
, como
é constante em relação a
,
Passo 4
Para a segunda parte
,
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos a função de
Passo 6
Agora integramos essa expressão em
de 0 a 1:
Passo 7
Calculamos a antiderivada:
Passo 8
Avaliaremos de 0 a 1: