Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla iterada
O conteúdo é integração iterada de funções de várias variáveis. Vamos integrar na ordem
, depois
e por fim
.
Passo 2
Integramos primeiro em
, tratando
como constante em relação a
:
Passo 3
Substituindo de volta e fatorando
fora da integral em
, obtemos
Passo 4
Calculamos a integral em
:
Passo 5
Agora resta integrar em
:
Multiplicando pelos resultados anteriores, a integral total é