Determine a taxa de variação percentual de
com relação a
, para o valor de
dado:
, em
;
Passo 1
A questão pede a taxa de variação percentual de
em relação a
no ponto
. O conteúdo envolve derivada de função composta (regra da cadeia) e o conceito de taxa de variação percentual, que é dado por
Passo 2
Vamos calcular
usando a regra da cadeia. Se definimos
então
e pela regra da cadeia
Passo 3
Agora determinamos
. Como
, temos
Substituindo em
,
Passo 4
Avaliaremos
e
:
Passo 5
A taxa de variação percentual em
é
Resposta
A taxa de variação percentual de
em
é
.