Determine a taxa de variação percentual de
com relação a
, para o valor de
dado:
, em
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a taxa de variação percentual de
em relação a
no ponto
. Para isso precisamos calcular a derivada
, avaliá-la em
, depois dividir por
e multiplicar por
.
Passo 2
Vamos obter a derivada de cada termo de
:
– A derivada de é
.
– A derivada de é
.
– A derivada de é
.
Logo,
– A derivada de
– A derivada de
– A derivada de
Logo,
Passo 3
Agora avaliamos
em
:
Passo 4
Em seguida calculamos o valor de
:
Passo 5
A taxa de variação percentual em
é
Resposta
A taxa de variação percentual de
em
é
.