Calcule a integral iterada.
Passo 1
A questão pede para calcular a integral iterada
. Esse problema envolve integrais iteradas de funções de duas variáveis. Vamos usar a definição de integral iterada e integrar primeiro em relação a
e depois em relação a
.
Passo 2
Calcule a integral interna em
. Observe que
é constante em relação a
, então:
Agora calculamos
:
Logo, a integral interna é
.
Passo 3
Calcule a integral externa em
. Substituindo o resultado da interna, temos:
Esse é o valor final da integral iterada.
Resposta
\frac{64}{3}