Encontre a derivada das seguintes funções: h(x)=ln (x^4+3)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função h(x)=lnl(x^4+3r). O conteúdo envolvido é derivada de logaritmo natural e vamos precisar usar a regra da cadeia, que diz que a derivada de ln(u(x)) é u'(x)/u(x). Também precisaremos da derivada de u(x)=x^4+3.

Passo 2

Vamos chamar u(x)=x^4+3. Então u'(x)=4x^3. Aplicando a regra da cadeia,
a derivada é
h'(x)=u'(x)u(x)=4x^3x^4+3

Resposta

h'(x)=4x^3x^4+3

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