Calcule a integral iterada:
.
R.:
.
R.:
Passo 1
A gente quer calcular a integral tripla
. O conteúdo envolve integrais iteradas e achar primitivas em cada variável na ordem dada.
Passo 2
Vamos integrar primeiro em
. A integral interna é
. Para isso, achamos uma primitiva de
em relação a
:
Avaliando de 0 a
, fica:
Passo 3
Agora a integral tripla virou
Passo 4
Integramos em
. A primitiva de
é
Logo,
Passo 5
Por fim, integramos em
x :
Resposta
\tfrac{7}{8}