Calcule o valor do LAJIR para um nível alternativo de receita à sua escolha. Com o resultado, determine o grau de alavancagem operacional (GAO) dessa empresa e interprete o resultado obtido.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o LAJIR em um nível de receita que a gente escolher e, com esse resultado, determinar o Grau de Alavancagem Operacional (GAO) da empresa e interpretar o que isso significa. Pra isso, vamos precisar entender o que é LAJIR e GAO:
  • LAJIR (Lucro Antes dos Juros e Impostos sobre Receitas): É o lucro que a empresa obtém antes de pagar juros e impostos, mas já descontando os custos operacionais.
  • Grau de Alavancagem Operacional (GAO): Mede o quanto a lucratividade da empresa varia em resposta a mudanças nas vendas, ou seja, quanta “alavancagem” a empresa tem nos seus custos fixos.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher um nível de receita para fazer os cálculos. Vamos supor que a receita da empresa seja R$ 500.000,00.

Passo 3

Agora, precisamos identificar os custos fixos e os custos variáveis da empresa. Vamos supor o seguinte:
  • Custos Fixos (CF): R$ 200.000,00
  • Custos Variáveis (CV): 40% da receita

Passo 4

Vamos calcular os Custos Variáveis:
CV = 40% times 500.000 = 0,40 times 500.000 = R$ 200.000,00

Passo 5

Agora, vamos calcular o LAJIR usando a fórmula:
LAJIR = Receita - Custos Fixos - Custos Variáveis á
Substituindo os valores:
LAJIR = 500.000 - 200.000 - 200.000 = R$ 100.000,00

Passo 6

Com o LAJIR calculado, vamos determinar o Grau de Alavancagem Operacional (GAO). A fórmula do GAO é:
GAO = % de variação no LAJIR% de variação na receita çãçã
Mas para facilitar, podemos também calcular usando a seguinte fórmula alternativa:
GAO = 1 + Custos FixosLAJIR
Vamos usar essa fórmula. Substituindo os valores:
GAO = 1 + 200.000100.000 = 1 + 2 = 3

Passo 7

Interpretando o resultado do GAO:
Um GAO de 3 significa que para cada 1% de variação na receita, o LAJIR varia 3%. Isso indica que a empresa tem uma alavancagem operacional alta, ou seja, seus custos fixos são significativos em relação ao LAJIR, aumentando a sensibilidade dos lucros às mudanças nas receitas.

Resposta

O LAJIR calculado para uma receita de R$ 500.000,00 é de R$ 100.000,00. O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) dessa empresa é 3, indicando que os lucros da empresa são bastante sensíveis às variações nas receitas devido aos altos custos fixos.

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