Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é integração dupla num domínio triangular e vamos usar, primeiro, a integração em
de 0 até
, depois em
de 0 até 1.
Passo 2
Calculamos a integral interna em
:
Para isso usamos a primitiva de
, que é
, e avaliamos de 0 a
:
Passo 3
Substituímos esse resultado na integral externa em
y :
A primitiva de
y^2 é
tfracy^33 , logo