Calcule a integral iterada.
integral0^1 integral0^y y d x d y

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral iterada
integral0^1integral0^yy,dx,dy
Esse problema envolve o conceito de integrais iteradas: primeiro integramos em x mantendo y como constante e depois integramos o resultado em y.

Passo 2

Como y é constante em relação a x, calculamos a integral interna:
integral0^yy,dx = yintegral0^ydx = y cdot y = y^2

Passo 3

Agora integramos y^2 em y de 0 a 1:
integral0^1y^2,dy = [y^33]0^1 = 13

Resposta

13

Exercícios relacionados