Calcule a integral iterada.
integral0^1 integral0^z integral0^y x y z d x d y d z

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral iterada
integral0^1integral0^zintegral0^yx,y,z,dx,dy,dz
O conteúdo aqui é integração iterada em três variáveis: primeiro integramos em x, depois em y e por fim em z.

Passo 2

Tratando y e z como constantes, calculamos
integral0^yx,y,z,dx = y,zintegral0^yx,dx = y,z[x^22]0^y = y^3z2

Passo 3

Agora integramos em y de 0 a z:
integral0^zy^3z2,dy = z2integral0^zy^3,dy = z2[y^44]0^z = z^58

Passo 4

Finalmente, integramos em z de 0 a 1:
integral0^1z^58,dz = 18integral0^1z^5,dz = 18[z^66]0^1 = 148

Resposta

148

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