Calcule a integral iterada.
Passo 1
A integral iterada dada é
. O conteúdo aqui é integração iterada (Teorema de Fubini) e vamos usar que, ao integrar primeiro em
, o integrando independe de
.
Passo 2
Como o integrando
não depende de
, temos:
Passo 3
Agora substituímos na integral em
:
Passo 4
Para calcular essa integral, lembramos das regras básicas:
Passo 5
Então
Passo 6
Avaliando em
e
:
Passo 7
Subtraindo, obtemos
.
Resposta
111