O enunciado pede para calcular a integral iterada . O assunto principal é integral iterada e vamos usar uma mudança de variável na integral interna para simplificar.
Passo 2
Para resolver a integral interna, fazemos a substituição . Então e . Quando , e quando , .
A integral interna fica:
Passo 3
Logo a integral iterada original reduz-se a calcular
integralpi/2^pi sin x ,dx
Passo 4
Agora basta achar a antiderivada de sin x, que é -cos x, e avaliar nos limites:
integralpi/2^pi sin x ,dx = -cos x |pi/2^pi = l(-cospir) - l(-cos(pi/2)r) = (1) - (0) = 1