Calcule a integral iterada, usando coordenadas esféricas ou cilíndricas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
Isso cai em Integração de Funções de Várias Variáveis, especialmente em integração iterada.
Passo 2
Integramos primeiro em
, lembrando que
Então
Passo 3
Substituindo de volta, vira a integral dupla
Passo 4
Separamos em duas partes:
Logo
Passo 5
Fazemos a troca
, com
, e os limites de
viram
. Invertendo a ordem: