Dê o domínio e esboce o gráfico de cada uma das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio e esboçar o gráfico da função
. O conteúdo envolve valor absoluto e análise de sinais, então vamos usar uma definição a pedaços e verificar onde a função não está definida.
Passo 2
Para encontrar o domínio, identificamos que o denominador não pode ser zero. Assim, precisamos de
, o que dá
. Portanto o domínio é
.
Agora vamos escrever em forma de função a pedaços, analisando o sinal de
:
Agora vamos escrever
Passo 3
Isso mostra que
para
e
para
, com descontinuidade em
, onde a função não está definida.
Para esboçar o gráfico, fazemos duas retas horizontais: uma em para
e outra em
para
. Em
há pontos abertos em ambos os níveis (sem valor atribuído).
Para esboçar o gráfico, fazemos duas retas horizontais: uma em
Resposta
Domínio:
. O gráfico é formado por duas linhas horizontais:
para
e
para
, com ambos os pontos em
representados por círculos vazados (função indefinida ali).