Calcule a integral de linha, em que
é a curva espacial fornecida.
,
C:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
ao longo da curva espacial
dada por
O conteúdo aqui é integral de linha de uma forma diferencial. Vamos parametrizar
por
, obter
e substituir na forma.
Passo 2
Encontramos as diferenciais a partir da parametrização:
Passo 3
Expressamos cada termo da integral em função de
.
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo (com sinal menos):
Passo 4
Somamos os termos e integramos de
a
: