Calcule a integral de linha do campo vetorial
sobre o segmento que liga
a $(2,3,-1).
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
do campo vetorial
sobre o segmento de reta ligando
a
. O conteúdo envolve parametrização de curva e definição de integral de linha de campos vetoriais.
Passo 2
Parametrizamos o segmento por
Então
e
.
Passo 3
Avaliamo-s
ao longo da curva:
O produto escalar fica
Passo 4
A integral de linha torna-se
que separa em três partes.
Passo 5
Calculemos cada parte:
Passo 6
Somando os resultados: