Determine quais das funções abaixo são pares ou ímpares (no seu respectivo domínio ).
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a função
é par ou ímpar em seu domínio. Para isso, vamos usar a definição de paridade: uma função é par se satisfaça
para todo
em seu domínio, e é ímpar se
Passo 2
Primeiro vamos achar o domínio de
. Como há um logaritmo, precisamos de
ou seja,
Logo o domínio é
que é simétrico em relação à origem, condição necessária para checar paridade.
Passo 3
Agora calculamos
. Para
temos também
, e
Passo 4
Como em todo ponto do domínio
, concluímos que
é uma função par.
Resposta
A função
é par.