Calcule a integral de linha \int_{C} 3 x y d s, sendo C o triângulo de vértices A(0,0), B(1,0) e C(1,2). Resposta: 6+2 \sqrt{5}
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral de linha \displaystyle \int_{C}3\,x\,y\,ds
onde C é o contorno do triângulo de vértices A(0,0), B(1,0) e C(1,2).
Para isso vamos usar a definição de integral de linha de função escalar \displaystyle \int_{C}f(x,y)\,ds,
que, ao parametrizar cada segmento por t, fica