Calcule a integral de linha
, onde
é dada pela função vetorial
.
,
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
onde
e a curva é dada por
,
com .
O conteúdo aqui é integral de linha de campo vetorial por parametrização: precisamos de ,
, o produto escalar e depois integrar em
.
onde
e a curva
com
O conteúdo aqui é integral de linha de campo vetorial por parametrização: precisamos de
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização para obter
:
portanto
Passo 3
Substituímos
em
para obter
Passo 4
Fazemos o produto escalar
:
Passo 5
Agora integramos de
até
: