Beleza, vamos resolver essa integral de linha que é . A equação da curva é com , que representa uma semicircunferência de raio 2. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre integrais de linha, parametrização de curvas e como calcular o elemento de comprimento .
Passo 2
Primeiro, vamos parametrizar a curva . Como é uma semicircunferência de raio 2, podemos usar a parametrização trigonométrica:
onde varia de a .
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o elemento de comprimento . Sabemos que: