Capítulo 6: A Transformada de Laplace
Seção 6.1:
Encontre a transformada de Laplace das seguintes funções.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Seção 6.1:
Encontre a transformada de Laplace das seguintes funções.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace
para dez funções diferentes. Vamos usar as propriedades principais: linearidade, tabelas básicas
,
,
,
,
,
o teorema do deslocamento ,
e a propriedade de diferenciação .
para dez funções diferentes. Vamos usar as propriedades principais: linearidade, tabelas básicas
o teorema do deslocamento
e a propriedade de diferenciação
Passo 2
Para
a) , usando linearidade e
,
,
a)
Para
b) , com
,
b)
Passo 3
Para
c) , use
,
c)
Para
d) , use
,
d)
Passo 4
Lembrando
,
,
,
,
e o deslocamento .
Para
e) , aplicando
em
,
e o deslocamento
Para
e)
Para
g) , aplicando
em
,
g)
Para
h) , aplicando
em
,
h)
Passo 5
Para
f) , use
. Como
,
f)
Passo 6
Para
i) , use
. Com
,
i)
Passo 7
Para
j) , primeiro
,
depois derive e troque de sinal:
j)
depois derive e troque de sinal:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)