Calcule a integral de linha
é a curva
com
.
Passo 1
A outra mão do exercício é fazer uma integral de linha de uma função escalar sobre a curva; o assunto é integral de linha de função escalar. Precisamos parametrizar a curva, calcular o elemento de comprimento de arco
e montar a integral.
Passo 2
Vamos parametrizar a curva
por
,
, com
variando de 0 a 1. Então
e
. A função no integrando é
.
Passo 3
Agora calculamos
. Temos
, então
Passo 4
Logo o integrando completo vira
Passo 5
Por fim, basta integrar de 0 a 1: