Calcule a integral de linha
。
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
, onde a curva
está parametrizada por
,
,
para
. O conteúdo envolve integrais de linha de função escalar e o elemento de comprimento de arco
.
Passo 2
Vamos parametrizar a curva por
. Então a integral vira
.
Passo 3
Calculamos
, logo
Passo 4
Substituindo na integral temos
Passo 5
Observamos que se definirmos
, então
e o integrando é exatamente
Passo 6
Aplicando os limites de 0 a 1: