Calcule a integral de linha
, onde
é o segmento de reta que une a origem ao ponto
.
Passo 1
A gente precisa calcular a integral de linha
, onde
é o segmento de reta de
até
. O conteúdo aqui é integral de linha de função escalar em relação ao comprimento de arco, e vamos precisar parametrizar a reta, achar
e depois integrar.
Passo 2
Parametrizamos o segmento
por
, com
. A derivada é
e o comprimento da velocidade é
. Logo
.
Passo 3
Substituímos na integral: a função em
vira
. Então
Passo 4
Basta integrar:
Passo 5
Portanto a integral é
.
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