Calcule a integral de linha, onde
é a curva dada.
é o segmento de reta de
a
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
, onde
é o segmento de reta de
a
. O conteúdo é integral de linha de campo escalar, e vamos precisar parametrizar a curva e usar
.
Passo 2
Parametrizamos o segmento por
, para
. Assim:
e
Passo 3
Calculamos
correspondendo a
Passo 4
Expressamos o integrando em função de
:
portanto
Passo 5
Montamos a integral em
:
Expandindo o polinômio:
o que dá
Passo 6
Multiplicando pelo fator externo: