Calcule a integral de linha, onde
é a curva dada.
(2,0 pt)
é o segmento de reta que liga
a
.
(2,0 pt)
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral de linha de uma função escalar sobre um segmento de reta. O conteúdo é integral de linha de
com elemento de arco
. Para resolver, precisamos parametrizar a reta que vai de
a
, calcular
e então avaliar
Passo 2
Parametrizamos o segmento por
com
. Então
e
Logo
Passo 3
Substituímos na integral:
Assim,
Passo 4
Calculamos as integrais em
:
Substituindo,