Calcule a integral de linha, onde
é a curva dada:
Passo 1
O problema pede para calcular a integral de linha da forma diferencial
ao longo da curva
dada pela parametrização
para
. O conteúdo aqui é integral de linha de uma forma
, mas só temos o termo
, então basta parametrizar e substituir.
Passo 2
Para começar a puxar a resolução, note que
implica
Além disso, substituímos
e
no integrando.
Passo 3
Substituindo tudo na integral original, temos:
Passo 4
Para resolver
, fazemos a troca de variável
,
. Assim,