Calcule a integral de linha, sendo
a curva indicada:
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Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
ao longo da curva
parametrizada por
Isso é uma integral de linha em relação ao comprimento de arco, portanto precisaremos da norma da derivada da parametrização para obter
.
Passo 2
Definimos a parametrização
Então
e o elemento de comprimento de arco é
Passo 3
Na integral,
, logo
Fazendo a substituição
,
, temos quando
que
e quando
que
. Assim,