Questão 1. Determine se as sequências são convergentes ou divergentes. Se as sequências convergem, encontre seus limites.
;
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da sequência
definida por
e, caso ela convirja, determinar seu limite quando
.
Passo 2
Para simplificar o termo geral, dividimos cada parcela por
:
Passo 3
Estudamos o comportamento de cada parcela isoladamente:
Passo 4
A soma de algo que tende a
com algo que tende a
também tende a
. Logo,
ou seja, a sequência não converge para um valor finito.
Resposta
A sequência diverge (vai a
) e, portanto, não possui limite finito.