Calcule
2 integral ln xx d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
2integral ln xx,dx
O conteúdo aqui é a integração de função logarítmica, e vamos usar a técnica de substituição (u-substituição).

Passo 2

Fazemos a substituição
u = ln x Longrightarrow du = dxx
Com isso a integral vira
2integral ln xx,dx =2integral u,du

Passo 3

Agora integramos em u:
2integral u,du =2cdotu^22+C =u^2+C

Passo 4

Voltando à variável x, como u=ln x, obtemos
u^2 + C = (ln x)^2 + C

Resposta

(ln x)^2 + C

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