Derive as seguintes funções (sem utilizar a Regra da Cadeia):
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
que é um problema de derivadas de um quociente. Vamos evitar a Regra da Cadeia usando a Regra do Produto: primeiro reescrevemos
de forma que apareça um produto de funções.
Passo 2
Reescrevendo em forma de produto, temos
Para derivar isso, aplicamos a Regra do Produto: se
e
, então
Passo 3
Agora derivamos cada fator separadamente, usando apenas potenciação e a conhecida derivada de
:
Passo 4
Substituindo em
, obtém-se
Fatorando
, resulta