Calcule a integral de
ao longo da espiral
. Resposta:
;
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral de linha da função escalar
ao longo da curva
para
. O conteúdo aqui é integral de linha de função escalar, usando a fórmula
Passo 2
Calcular
e sua norma. Temos
logo
Passo 3
Avaliar a função sobre a curva:
Assim o integrando fica
e a integral torna-se
Passo 4
Calcular a integral:
Fatorando,