Calcule a integral.
∫₀^(π/4)secθtgθdθ
∫₀^(π/4)secθtgθdθ
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é reconhecer que a derivada de
envolve
, e depois usar a Regra Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Repare que
Ou seja, o integrando
é justamente a derivada de
.
Passo 3
Portanto, uma primitiva de
é
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,