Calcule a integral.
∫₁²(1+2y)²dy
∫₁²(1+2y)²dy
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal é integração de uma função composta, e podemos usar a técnica de substituição para simplificar.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Quando
,
.
Quando ,
.
Quando
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Agora integramos
:
portanto
Passo 4
Avaliaremos nos limites: